Question

求高手讲解一下这道罗尔定理的题，学了这个定理没太懂这个定理是有什么用

Answer 1

如果函数f(x)满足以下条件：（1）在闭区间[a,b]上连续，（2）在(a,b)内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得f'(ξ)=0。称这个定理为罗尔定理。先排除D，因为f(-1)≠f(1);而后对其余三个函数求导，另其导函数为0，求x；有解的话就符合罗尔定理，否则就不符合。
罗尔定理可以用来判断一个高次方程在（a，b）之间是否有根。