Question

概率的选择题，下列函数中，可以是连续型随机变量密度函数的是( )。选那个

Answer 1

概率密度函数要满足值非负且积分等于1。

对离散型随机变量，取值是有限个或无限可列个，概率分布律就是给出所有可能取值和在这些点的概率。

当随机变量取值连续时，因取值的不可列，故无法求其在某一点的概率，只能从分布函数入手，求累积概率，从而引出了一个研究连续型随机变量的独特工具－概率密度函数。

扩展资料：

注意事项：

随机变量的分布函数（按F（x）=P(X≤x)定义）一定右连续，不一定左连续（比如离散型随机变量在取值处不左连续）。但连续型随机变量必定是连续的。这点可以从定义（存在一个非负可积函数f(x)，使得分布函数F(x)=∫_(-∞)^x f(x)dx）很容易知道。因为变上限积分一定是连续的。

一般而言，随机变量取单个点的概率P(X=a)=F(a)-F(a-0)。由于连续型随机的分布函数是连续的，所以必有左极限F(a-0)=F(a)，从而P(X=a)=0。

参考资料来源：百度百科-连续型随机变量

参考资料来源：百度百科-概率密度函数

Answer 2

概率密度函数要满足值非负且积分等于1，A、C值为负，D不满足积分等于1，答案是B。