已知函数y=-sinx-cos^2x，则该函数的值域是？
1个回答
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你这样做，原式可以换成
-sinx-(1-Sin^2x)对吧
然后为-sinx-1+sin^2x
即sin^2x-sinx-1
,然后配方，配完全平方公式，sin^2x-sinx+1/4-1/4-1=(sinx-1/2)^2-5/4
所以括号里边，前边永远是0或者正数，因此，如果前边是0，这个就是最小值，sinx能取到1/2,因此最小值是-5/4
当sinx=-1时候，y最大，即y=1
就是[-5/4,1]
-sinx-(1-Sin^2x)对吧
然后为-sinx-1+sin^2x
即sin^2x-sinx-1
,然后配方，配完全平方公式，sin^2x-sinx+1/4-1/4-1=(sinx-1/2)^2-5/4
所以括号里边，前边永远是0或者正数，因此，如果前边是0，这个就是最小值，sinx能取到1/2,因此最小值是-5/4
当sinx=-1时候，y最大，即y=1
就是[-5/4,1]
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