已知三角形ABC为等边三角形,点DE分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F,求角BFD的度数
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△ABC是等边三角形
∴ AC=AB，∠BAC=∠C=60º
∵ DC=AE
∴ △ADC≌△BEA
∴ ∠CAD=∠ABE
∵ ∠BFD=∠BAF+∠ABE 且∠CAD=∠ABE
∴ ∠BFD=∠BAF+∠CAD=∠BAC=60º
∴ AC=AB，∠BAC=∠C=60º
∵ DC=AE
∴ △ADC≌△BEA
∴ ∠CAD=∠ABE
∵ ∠BFD=∠BAF+∠ABE 且∠CAD=∠ABE
∴ ∠BFD=∠BAF+∠CAD=∠BAC=60º
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60度
三角形adc与三角形abe全等
∠dac=∠abe
∠dac+∠bad=60度
所以∠abe+∠bad=60度
而∠bfd为外角所以等于60度
三角形adc与三角形abe全等
∠dac=∠abe
∠dac+∠bad=60度
所以∠abe+∠bad=60度
而∠bfd为外角所以等于60度
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