Question

如图所示，<ABC=90度，AB=BC,AE是角平分线。CD垂直AE于D,可得CD=2分之一AE,请说明理由

如图所示，<ABC=90度，AB=BC,AE是角平分线。CD垂直AE于D,可得CD=2分之一AE,请说明理由

Answer 1

延长CD与AB延长线交与M
AD平分∠BAC
AD⊥CM
∠ADM =∠ADc =90°
AD=AD
△ADM≌△ADC
CD=DM=1/2CM
∠M+∠MAD=90°
∠M+∠MCB=90°
∠MA D =∠MCB
∠ABC=∠MBC=90°
AB=BC
△ABE≌△MBC
AE=CM
CD=1/2AE

Answer 2

能证明成功吗？
我感觉CE=1/2AE才对！
证明结果如下：
S△ACE=AC*CE*Sin1/2∠ACB=AC*CE*Sin∠CAE=AC*CE*(CD/AC)=CE*CD
又∵S△ACE=1/2AE*CD
∴1/2AE*CD=CE*CD
∴1/2AE=CE

补：在△CDE中，∠CDE=90度
∴CD≠CE
∴CD≠1/2AE

谁出得题啊？误人子弟啊，没事上包租网吧