Question

微分方程的问题，答案中两端积分时，lny、x 为什么不加 绝对值符号

Answer 1

要加绝对值 答案可能是为了简便化就没加 因为ln∣lny∣=ln∣C₁x∣ （C₁＞0） lny=±C₁x y=e^Cx 绝对值都要去掉 可能答案上就简便写了

Answer 2

如果加上绝对值得:|(x^2-1)(y^2-1)| = C
从而有(x^2-1)(y^2-1) = 正负C
C是任意常数,所以正负C也是任意常数,可以将正负C写成常数
因此就相当于在计算过程将出现的绝对值符号去掉了,所以在解这类微分方程里,就不用加绝对值了.