如图，在△ACB中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，EG⊥AC于G，AE平分∠BAC，AE=50cm，BC=80cm，BE：EC=3：5（1）
如图，在△ACB中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，EG⊥AC于G，AE平分∠BAC，AE=50cm，BC=80cm，BE：EC=3：5（1）求EG的长；（2）求证EG...
如图，在△ACB中，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，EG⊥AC于G，AE平分∠BAC，AE=50cm，BC=80cm，BE：EC=3：5（1）求EG的长；（2）求证EG垂直平分AC.
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BC=80cm，BE：EC=3：5,故BE=30,EC=50,,所以AE=EC,∠EAC=∠ECA,=∠BAE=30度,EG=1/2*EC=25,
BD⊥AC,,∠EAC=∠ECA,AE=EC,故△AEG全等△CEG,所以AG=GC所以EG垂直平分AC
BD⊥AC,,∠EAC=∠ECA,AE=EC,故△AEG全等△CEG,所以AG=GC所以EG垂直平分AC
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