
在三角形abc中,cosA=5/13,sinB=3/5,则sinC=?
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sinA=√1 - cos²A=12/13
cosB=±√1 - sin²B=±4/5
∴sinC=sin[π - (A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB + cosAsinB
=(12/13)•(4/5) + (5/13)•(3/5)
=48/65 + 15/65=63/65
或者
=(12/13)•(-4/5) + (5/13)•(3/5)
=-48/65 + 15/65=-33/65
∵ABC是三角形的内角
∴sinC=63/65
cosB=±√1 - sin²B=±4/5
∴sinC=sin[π - (A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB + cosAsinB
=(12/13)•(4/5) + (5/13)•(3/5)
=48/65 + 15/65=63/65
或者
=(12/13)•(-4/5) + (5/13)•(3/5)
=-48/65 + 15/65=-33/65
∵ABC是三角形的内角
∴sinC=63/65
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2025-02-21 广告
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本回答由米尔法提供
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