已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx (a≠0)
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若a=-2,则h(x)=lnx+x²-bx
因为 h(x)在定义域内是增函数
所以 h'(x)=1/x+2x-b>=0 在(0,+∞) 恒成立
所以 b<=1/x+2x 恒成立
所以b 小于 1/x+2x 的最小值
因为 1/x+2x>=2√2(均值不等式)
所以 b<=2√2
因为 h(x)在定义域内是增函数
所以 h'(x)=1/x+2x-b>=0 在(0,+∞) 恒成立
所以 b<=1/x+2x 恒成立
所以b 小于 1/x+2x 的最小值
因为 1/x+2x>=2√2(均值不等式)
所以 b<=2√2
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