Question

如图,在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm.折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的中点F处，折痕为AE，求CE的长。

图。

Answer 1

∵矩形ABCD
又∵折叠
∴BC=AD=AF=10，DE=EF
在RT△ABF中，由勾股定理得BF=6
∴FC=10-6=4
设EC=x，则EF=DE=8-x
∵∠C=90°
∴EC²+FC²=EF²
∴x²+4²=（8-x）²
解得：x=3
∴EC=3cm
此外，图中有K字形，所以用相似形也是可以解的（△ABF和△FCE）

Answer 2

解:由题意得:BC=AD=AF=10,DE=CF
在三角形ABF中，∠ABF=90°
∴BF=6
∴FC=10-6=4
设EC=x,则EF=DE=8-x
∵∠C=90°
∴EC²+FC²=EF²
∴x²+4²=（8-x）²
解得x=3
∴CE=3cm