双曲线的渐近线方程为y=±x,且经过点(-4,3),求双曲线的标 住方程。
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解：∵
双曲线的渐近线方程
y=±x，
∴
b/a=1，即
b=a
可设双曲线标准方程为
x²/a²
-
y²/a²
=
1
则把点(-4，3)代入得
16/a²
-
9/a²
=
1
解得
a²=7
同理可验证，焦点在y轴上的双曲线不满足题意
综上，所求双曲线的方程为 x²/7
-
y²/7
=
1
双曲线的渐近线方程
y=±x，
∴
b/a=1，即
b=a
可设双曲线标准方程为
x²/a²
-
y²/a²
=
1
则把点(-4，3)代入得
16/a²
-
9/a²
=
1
解得
a²=7
同理可验证，焦点在y轴上的双曲线不满足题意
综上，所求双曲线的方程为 x²/7
-
y²/7
=
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系科仪器
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