Question

一道数学题。

我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下它们会全等？
1.阅读与证明，对于这两个三角形均为直角三角形，显然他们全等；
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证他们全等（证明略）
对于这两个三角形均为锐角三角形，他们也全等，请给予证明。
2.归纳与叙述，由（1）可得到一个正确结论，请写出这个结论。

Answer 1

（1）阅读与证明：

这两个三角形均为直角三角形时，显然他们全等。

这两个三角形均为钝角三角形时，可证它们全等（证明略）。

这两个三角形均为锐角三角形时，它们也全等，可证明如下：

已知：如图，△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1.

求证：△ABC≌△A1B1C1。

（请你将下列证明过程补充完整）

证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°

∵BC=B1C1，∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B1C1

∴BD=B1D1.

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(2)归纳与叙述：

由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论。 

证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°

∵BC=B1C1，∠C=∠C1

∴△ABC≌△A1B1C1--写错了吧？应该是△BCD≌△B1C1D1. 

∴BD=B1D1.

∴△BAD≌△B1A1D1. 

∴∠A=∠A1

∴△ABC≌△A1B1C1

归纳为：两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形（或直角三角形或钝角三角形）是全等的