高中数学题 5
已知集合A｛（x,y)|x²+mx-y+2=0｝，B｛(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2｝，如果A∩B≠￠，求实数m的取值范围答案是M≤-1做的都跟答案不...
已知集合A｛（x,y)| x²+mx-y+2=0｝，B｛(x,y)|x-y+1=0,且0≤x≤2｝，如果A∩B≠￠，求实数m的取值范围
答案是M≤-1 做的都跟答案不一样啊 展开
答案是M≤-1 做的都跟答案不一样啊 展开
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A是开口向上的一条抛物线上点的集合，B是0—2上的一段线段的点集。A∩B≠￠说明抛物线与线段没有交集，即x²+mx+2=x+1（0≤x≤2）无解，化简为x²+(m-1)x+1=0在0到2上无解。
现在要解决的是二元方程根的问题。设y=x²+(m-1)x+1它的对称轴为-（m-1）/2,对对称轴进行讨论
1）若-（m-1）/2小于0或大于2
要无解则x=0和x=2的值同号 1*（4+（m-1）*2+1）>0
解得m>1
2)若-（m-1)/2在0到2之间
最小值在对称轴处取得，最小值-（m-1）^2/4+1>0
解得-1<m<1
m=1是也满足
综上所诉m的取值范围为m>-1
现在要解决的是二元方程根的问题。设y=x²+(m-1)x+1它的对称轴为-（m-1）/2,对对称轴进行讨论
1）若-（m-1）/2小于0或大于2
要无解则x=0和x=2的值同号 1*（4+（m-1）*2+1）>0
解得m>1
2)若-（m-1)/2在0到2之间
最小值在对称轴处取得，最小值-（m-1）^2/4+1>0
解得-1<m<1
m=1是也满足
综上所诉m的取值范围为m>-1
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