Question

学霸给看看第4题该怎么做

Answer 1

就是需要把题目中的t给消掉，化成x y的形式
1. 消掉t后得，y=2x-5，很明显，表示一条直线（其中x的取值为3-2t，x能取到所有实数）
2. 已知cos2θ=2cos²θ-1
将x=cosθ带入y中得到 y=2x²-1+1=2x² 很明显这是一个抛物线，但是因为x=cosθ，也就是x的取值范围是-1到1，因此表示的曲线是抛物线的一部分（x取-1到1这部分）
3.两式相加得到x+y=2t
两式相减得到x-y=2/t
再把t消掉x-y=4/(x+y)
整理得到x²-y²=4
双曲线
4.根据sin²θ+cos²θ=1
也就是（x/5）²+(y/3)²=1
椭圆