Question

圆上有且只有三个点到一条直线的距离相等 是什么情况

Answer 1

画出图来就很明显了.
过圆心o作oa垂直交直线l于a,
设oa交圆于b.
过b作oa的垂线l',
则l'与圆相切于b,
且与直线l平行.
向左转|向右转
直角三角形中斜边大于直角边,
故oc >
ob
=
od.
由此可知⊙o上除b以外的点都落在o关于l'的同侧,
即l关于l'的异侧.
于是⊙o上除b以外的点到l的距离均大于l'到l的距离,
即大于ab.
ab就是⊙o上的点到l的最短距离.