Question

数学题！快！！！！！！！！！！！

怎样把一个等边三角形分成三个全等三角形，并说明理由

Answer 1

做等边三角形的三条角平分线AE,BF,CG，交于点D，连接AD,BD,CD,则△ABD全等于△ACD全等于△BCD,理由如下：
∵AE,BF,CG分别平分∠BAC角、∠ABC ∠ACB，且△ABC是等边三角形
∴∠BAE=∠CAE=∠ABF=∠CBF=∠ACG=∠BCG
∴AB=AC=BC
∵在△ADB与△ACD与△BCD中
∠BAE=∠ABF=∠ACG
AB=AC=BC
∠CAE=∠CBF=∠BCG
∴△ABD全等于△ACD全等于△BCD（ASA）

Answer 2

找到每一边的中点，与对面的角的交点连接，就ok了。因为3边相等啊。高也相等所以面积也相等的。
完全正确，请采纳谢谢

Answer 3

取等边三角形ABC两条中线的交点O
那么AOB BOC AOC 三个三角形是全等三角形
证明：
根据等边三角形三线合一
那么OAB=OBA=OCA=OAC=30°
又有一条边相等
所以三角形全等（ASA）

Answer 4

解：
等边△的三条角平分线AE,BF,CG，交于点D，连接AD,BD,CD,则△ABD全等于△ACD全等于△BCD,理由如下：
∵AE,BF,CG分别平分∠BAC角、∠ABC ∠ACB，且△ABC是等边三角形
∴∠BAE=∠CAE=∠ABF=∠CBF=∠ACG=∠BCG
∴AB=AC=BC
∵在△ADB与△ACD与△BCD中
∠BAE=∠ABF=∠ACG
AB=AC=BC
∠CAE=∠CBF=∠BCG
∴△ABD≌△ACD≌△BCD（ASA）