Question

在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN,请说明BM=CN的理由。

不要用全等证明，利用等腰三角形的性质，等边对等角、等角对等边..

Answer 1

过点A作AD⊥BC于D。
因为，
等腰三角形底边上的高就是底边上的中线，
在△AMN中，已知 AM = AN ，可得：DM = DN ；
在△ABC中，已知 AB = AC ，可得：BD = CD ；
所以，
BM = BD-DM = CD-DN = CN 。