为什么补码中0只有一种表示

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2022-09-08 · 把复杂的事情简单说给你听
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数字(正数、负数、零),是以各种代码,存入计算机的。

要知道,在天下,只有一个零。这可是小学生都知道的知识。

但是,原码反码,都编制了两组代码。这就是“逆天”了。

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零的原码,有两个代码:

 [+0]原码 = 0000 0000、[-0]原码 = 1000 0000。

反码,不甘落后,也是两个代码:

 [+0]反码 = 0000 0000、[-0]反码 = 1111 1111。

它们,都重复定义了“零的编码”,这就造成了混乱。

这就导致,这两种代码(原码、反码),根本就无法使用。

而且,由于零多占用一组代码,那么,所能表示的数字,必然就少一个。

如八位的原码反码,都不能表示-128。

【因此,用“取反加一”来求 0 和-128 补码,都是不可能的!】 

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计算机系统中,数值,一律采用补码来表示和存储。

不用原码反码,也就是说,计算机无法使用它们。

补码的理论,来源于数学的规律,并非是人为的胡编乱造。

零,在补码中,只用唯一的一组代码来表示,这就不会产生混乱。

补码中,并没有违规的正负零

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0 和-128 的补码,都是怎么求出来的?

补码,有自己的定义式,与原码反码,并无关系。

这定义式,是由数学理论推导出来的,要比胡说八道的“取反加一”更准确严密。

 当 X >= 0:  [ X ]补码 =  X;

 当 X < 0:  [ X ]补码 =  X + 2^n, n 是补码的位数。

按照定义式,0 和-128 的八位补码,如下:

 [ 0 ]补码 = 0000 0000。

 [-128]补码 = -128 + 2^8 = 128 = 1000 0000 (二进制)。

如果用“取反加一”,可就难办了。

因为,-128 并没有原码和反码,拿什么取反加一!

按照“取反加一”,零的补码,也将是“负零的反码+1”。

那么,[-0]补码=0000 0000,符号位是正的!

负零的符号位,却是 0 ! 这也是无法解释的结果。

可轩163
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以8位字长定点有符号小数为例:
[x]补 = 0.000 0000b 正数的补码与原码相同,此时亦为“正零”;
[x]反 = 1.111 1111b 将反码的“负零”末位加1 求得“负零”的补码:
[x]补 = 0.000 0000b 符号位进位1自然丢失,此为补码的“负零”;
.
结论: 补码的“正负”与“负零”都是 0.000 0000b
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