一道数学函数题
已知f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)，求f(x)答案为：∵f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)=(x+1/x)^3-3(x+1/X)∴f(x)=x^3-3x(...
已知f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)，求f(x)
答案为：∵f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)=(x+1/x)^3-3(x+1/X)
∴f(x)=x^3-3x(x≥2或x≤-2)
为什么x^3+1/(x^3)=(x+1/x)^3-3(x+1/X)？ 展开
答案为：∵f(x+1/x)=x^3+1/(x^3)=(x+1/x)^3-3(x+1/X)
∴f(x)=x^3-3x(x≥2或x≤-2)
为什么x^3+1/(x^3)=(x+1/x)^3-3(x+1/X)？ 展开
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∵
(x+1/x)^3-3(x+1/X)
=x^3+3x²（1/x）+3x(1/x)²+（1/x）³-3（x+1/x）
=x^3+3x+3/x +1/x³-3x-3/x
=x³+1/x³
这个利用杨辉三角展开嘛
(x+1/x)^3-3(x+1/X)
=x^3+3x²（1/x）+3x(1/x)²+（1/x）³-3（x+1/x）
=x^3+3x+3/x +1/x³-3x-3/x
=x³+1/x³
这个利用杨辉三角展开嘛
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x^3+1/(x^3)=x^3+1/(x^3)+3x+3/X-3(x+1/X)=x^3+3x+3/X+1/(x^3)-3(x+1/X)=(x+1/x)^3-3(x+1/X)？
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