Question

数学简算

二分之一+六分之一+十二分之一+二十分之一+三十分之一+四十二分之一+五十六分之一+七十二分之一+九十分之一（写过程）

（一+二分之一+三分之一+四分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）—（一+二分之一+三分之一+四分之一+五分之一）×（二分之一+三分之一+四分之一）（写过程）

Answer 1

1/2＋1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋1/42＋1/56＋1/72＋1/90

=(1-1/2)＋(1/2-1/3)＋(1/3-1/4)＋(1/4-1/5)＋(1/5-1/6)＋(1/6-1/7)＋

(1/7-1/8)＋(1/8-1/9)＋(1/9-1/10)

=1-1/10

=9/10

(1＋1/2+1/3＋1/4)×（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5

）×（1/2＋1/3＋1/4）

=（1＋1/2＋1/3＋1/4）×（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）-（1/2＋1/3＋1/4）-

（1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4）

=[（1＋1/2＋1/3＋1/4）-（1/2＋1/3＋1/4）]×(1/2＋1/3＋1/4＋1/5)-

(1/2＋1/3＋1/4)

=(1/2＋1/3＋1/4＋1/5)-(1/2＋1/3＋1/4)

=1/5