Question

三个连续自然数的最小公倍数是168，求这三个数？写出解题过程

Answer 1

这三个数是6、7、8.

因为168=2*2*2*3*7,所以它是2、3、4、6、7、8、12、14、21、28等的倍数，里面有三个连续自然数的只有2、3、4；6、7、8；且最小公倍数是168的只有6、7、8。

Answer 2

4*6*7=168
你说的三个连续的自然数的最小公倍数是168
是不是看错题了

4*5*6=120

5*6*7=210

Answer 3

是6、7、8；

168=2^3*3*7，7是质数，所以应该是在7或者7的倍数附近，首先从2^3就能想到8，然后3*2=6，正好符合三个连续自然数的说法

PS.最小公倍数的定义：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个正整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。1L那位没有正确理解最小公倍数的定义，所以算不出来。

Answer 4

设中间的数为x

则这三个数为（x-1）、x、（x+1）

∵相邻自然数最小公倍数为他们的乘积、相邻两个奇数的最小公倍数为他们的乘积

∴（x-1）x（x+1）=168（x为偶数）

或168*2=336（x为奇数）

解方程得x=7

∴这三个自然数为6、7、8

Answer 5

由于连续两个数肯定互质，即分设他们为a-1，a和a+1，则168必是(a-1)a的倍数，也是(a+1)a的倍数。

168的因子共有168，84，56，42，28，24，21，14，12，8，6，7，4，3，2，1

其中56=7×8，42=6×7，12=4×3，6=3×2，2=2×1满足条件

有可能的数组为6，7，8和4，3，2以及3，2，1

其中只有第一组满足最小公倍数这一条件。故这三个数为6，7，8