一个关于均值不等式的题目：若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是？ 为什么不能
一个关于均值不等式的题目：若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是？为什么不能把当3x=4y时候的x、y值算出来代入2倍根号下12xy？这样算出来是错的？...
一个关于均值不等式的题目：若正数x、y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是？
为什么不能把当3x=4y时候的x、y值算出来代入2倍根号下12xy？这样算出来是错的？？ 展开
为什么不能把当3x=4y时候的x、y值算出来代入2倍根号下12xy？这样算出来是错的？？ 展开
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基本不等式一般是有定值才能用，不然你3x=4y所得到的不等式是变量与变量之间的。或者简单点说，能取到x，y，这个x，y在3x+4y中不满足基本不等式，但是比取基本不等式本身小。这题正解应该是第一个式子两边同除以xy在利用基本不等式。一般没有定值不考虑直接基本不等式
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等我理解一下
也就是说，必须要12xy为定值了才能用吗？
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∵x+3y=5xy，x＞0，y＞0
∴15y+35x=1∴3x+4y=（3x+4y15y+35x）=135+3x5y+4y5x×3≥135+23x5y•12y5x=5当且仅当3x5y=12y5x即x=2y=1时取等号故答案为：5
∴15y+35x=1∴3x+4y=（3x+4y15y+35x）=135+3x5y+4y5x×3≥135+23x5y•12y5x=5当且仅当3x5y=12y5x即x=2y=1时取等号故答案为：5
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我知道应该这样算
等下我发图
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