Question

一矩形截面梁，已知承受载荷F=10KN，材料的许用应力160MPa，求横截面的尺寸 和AB端的约束力 求高手解答 谢

Answer 1

这道题目不是很明确。
1、力作用点不明确。作用在梁的什么位置？
2、支座形式不明确。铰支还是固定支座还是定向支座？
现假设集中力F作用在梁正中，支座形式为两段铰接。则计算如下
a、支反力Fa=Fb=1/2F=5KN
b、梁截面弯矩最大处在梁中，弯矩值为M=1/4Fl=5KNm
c、梁截面应力
α=My/I
而
I=bh^3/12
故
α=60KNm*y/8b^4
式中I为梁截面惯性矩，y为梁截面任一点距截面中性轴距离。0≤y≤h/2，故当y=h/2=b时，α最大，此时
α=15KNm/(2b^3)。
d、α≤[α]，所以15KNm/(2b^3)≤160Mpa
b≥36mm
所以截面尺寸最小为36mm×72mm。

Answer 2

1.
做受力分析如图
fbc=f/sin30°=2f=20kn
fab=f/tan30°=10√3kn
pab=fab/a1=10000√3/0.01=√3mpa
pbc=fbc/a2=20000/0.0006=100/3mpa
2.
当ab杆达到许用应力[σ]1=7mpa时，求得最大负荷
fab=[σ]1*a1=70kn
fbc=fab/cos30°≈80.83kn
pbc=fba/a2=80830/0.0006≈134.7mpa＜160mpa
此时结构可以承受
p=1/2fbc=40.42kn