Question

高中数学函数图像

Answer 1

x≧0时,∣x∣=x，故y=f(∣x∣)=f(x)；即x≧0时y=f(∣x∣)的图像与y=f(x)的图像相同。

x≦0时，∣x∣=-x，y=f(∣x∣)=f(-x)(x≦0)=f(x)(x≧0)；

即x≦0时y=f(∣x∣)的图像与x≧0时的y=f(x)的图像一致，即f(∣x∣)是偶函数，其图像

关于y轴对称。

追问

不好意思问一下 那个爷爷 x的值不是一直要大于o的么 那这样翻折左边x的值不就＜0了么

追答

是∣x∣≧0，不是x≧0；即x可正可负。
当x≦0时∣x∣=-x；当x≧0时∣x∣=x.

追问

谢谢爷爷

追答

不用谢，欢迎提问。

追问

😊😊😊😊

新年快乐吼😊

Answer 2

当x<0时，此时|x|=-x，则f(|x|)=f(-x),
当x≥0时，|x|=x,f(|x|)=f(x),
所以最终图像是y=f(x)的右半部分以Y轴对称的图形

追问

能画出来么

Answer 3

Answer 4

追问

为啥

追答

因为x<0时，x绝对值大于0，

追问

没听懂。

追答

。。。。

追问

？？

追答

函数的定义是什么

追问

😳

追答

一个x怎么会对应两个y

追问

我想起来啦

追答

。。。

用特例也行啊

追问

不过 这题x不是一直是正的么

对么

追答

不是

等会

这是偶函数

追问

嗯 然后捏

绝对值不是一直大于0的么

所以不应该是把图像中x＜0的翻过去么

你怎么不理我了😱

你怎么可以不说话了 我还没有听懂︶︿︶

追答

？。。。。

我在玩游戏

绝对值一直大于0，那图像和右边的有什么关系

左边

说错了

追问

因为左边的不是x值是负数么

追答

请注意

新函数自变量是x绝对值

把x用其绝对值替换了

追问

对呀

追答

也就是说，自变量一直是正的

追问

追答

按原函数的运算规则作图，只会是右边的

x是负的

但绝对值是正的

这是简单的复合函数啊

追问

那为什么图像上是负数

什么运算规则？😰

追答

omg

函数定义啊

追问

我好像懂了︶︿︶

不过这题目怪怪的 对吧？

追答

。。。很简单了

追问

话说 你好聪明啊 😘

不过 为什么把短的那个翻过去 ？是因为这是偶函数还是因为什么