Question

函数f(x)等于lnx+2x的平方减ax存在与直线2x_y=0平行的切线

函数f(x)等于lnx+2x的平方减ax存在与直线2x_y=0平行的切线

Answer 1

 a≥2

• 解：

  f(x)=lnx+2x²-ax

  定义域：(0，+∞)

  f'(x)

  =(lnx+2x²-ax)'

  =1/x+4x-a

  2x-y=0的斜率k=2

  依题意，得：

  1/x+4x-a=2

  ∴

  a+2

  =1/x+4x

  ≥2√(1/x*4x)

  =4(当且仅当x=1/2时，取等号)

• ∴ a≥2