Question

已知m、n为整数，|m-3|+|n-4|=1，求m+n

Answer 1

由于M,N都为整数,那么M-3与M-4以极M+N都是整数.

若M=3,则N=5或此时M+N=8或6
同理,若N=4刚M=4或者2,此时M+N=8或6

若M不等于3,那么|M-3|>=1(M-3为整数)此时由上面的等式有:|N-4|=1-|M-3|<0这于|N-4|>=0相矛盾,故假设不成立.
同理,若N不等于4,也会与题设矛盾.

总上可知:M+N=8或6

请参考

Answer 2

m、n为整数
那么|m-3|，|n-4|这两个数也是整数，因为有绝对值，所以他们是非负整数
两个非负整数相加等于1
只有一种情况
就是0+1
所以
|m-3|=0,|n-4|=1
或者
|m-3|=1，|n-4|=0
那么
m=3，n=5或3
m=4或2，n=4
则
m+n=8或者6

Answer 3

因为m、n均为整数，所以|m-3|=0，1，2…，|n-4|=0，1，2…，又因为|m-3|+|n-4|=1，所以存在两种情况|m-3|=0且|n-4|=1 或者 |m-3|=1且|n-4|=0，解得m=3，n=3或5 或者 m=2或4，n=4，所以m+n=6或8