Question

高中数学排列组合问题，求学霸用给出详解，用简易算法，谢谢

Answer 1

选：B
分3类：
(1)b=1:有4(a取种数)×4(c取种数)=16种
(2)b=±2
ⅰ)b=2且b、c中有-2: 4(a=-2取种数)+3(c=-2取种数)=7种
ⅱ)b=2且b、c中无-2: 3(a取种数)×3(c取种数)=9种
ⅲ)b=-2且b、c中有2: 取法种数同(ⅰ):7种
ⅳ)b=-2且b、c中无2: 取法种数同(ⅱ):9种
其中ⅱ)、 ⅳ)所得抛物线对应相同,只计一次。
得本类共:7种+7种+9种=23种
(3)b=±3 本类满足要求取法种数同(2)类: 共23种。
所以 满足条件的取法有:16种+23种+23种=62种.

希望能帮到你！

追问

我这有一个简便方法，但不知道是怎么算的

追答

先用5个非零数排a,b位,再用剩下的4个数排c位。
再除去中间重复的(我提供的解答中的两类重复对象)。
如果自己能理解清楚更好。

追问

您知道中间重复的为什么是2с3 1c3 1

追答

b=2且b、c中无-2: 3(a取种数)×3(c取种数)=9种
与 b=-2且b、c中无2: 3(a取种数)×3(c取种数)=9种
重复9种。
b=±3中相同的重复种数。
写成组合数仅是一种表述形式。

追问

是b取-2，2和-3，3重复是吗