Question

一道高一数学题…

已知集合A满足下列条件：①1不属于A②aεA且1/1-a(即1-a的倒数)εA请证明：若aεA，1-1/a（即1减去a的倒数）εA

Answer 1

分析条件2：条件2说的是对于任意属于集合A的元素a,必然有1-a的倒数也在集合A里面，举例来说，如果3属于A则，1/（1-3）=-1/2也属于A，由此还接着推，-1/2属于A则1-（-1/2）=3/2的倒数也属于A,即2/3属于A。
对于要证明的的问题，和上面举得例子一样，推两次即可，也就是说你吧3换成a就可以了。

Answer 2

问题是甚么？

Answer 3

由已知，a∈A,a≠1,则1/(1-a) ∈A,再递推一次有：1/(1-1/(1-a))=(1-a)/(1-a-1)=1-1/a∈A

Answer 4

提示：将1/1-a当成一个整体代入1/1-a的a中就可以了。