如图,DA⊥AB,CB⊥AB,P是AB的中点,PD平分∠ADC.求证:CP平分∠DCB.
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过P作PE垂直CD于E,由角角边易证亼APD全等于亼EPD,得AP=PE=PB
又在直角三角形CEP和CBP中,由斜边,直角边可证全等,所以角PCE=角PCB,
即CP平分角DCB.
又在直角三角形CEP和CBP中,由斜边,直角边可证全等,所以角PCE=角PCB,
即CP平分角DCB.
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