Question

初二数学全等三角形证明题.

在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB.

Answer 1

（设CE与AB的交点为P，则∠BPE＝∠1，∠DPA＝∠2，∠ABF＝∠3）

解：∵AD⊥AB,BE⊥DC,AF⊥AC
∴∠D＋∠2＝∠1＋∠3＝90°＝∠DAB＝∠CAF
∵∠2＝∠1
∴∠D＝∠3
∵∠DAB＝∠CAF且∠CAB＝∠CAB
∴∠DAC＝∠BAF
∵∠D＝∠3，AD=AB，∠DAC＝∠BAF
∴△DAC≌△BAF
∴AC＝AF
∵AC＝AF且∠CAF＝90°
∴∠ACF＝45°
∵∠ACB=90°
∴∠ACF＝∠BCF＝45°
∴CF平分∠ACB

呵呵~这可是我自己想的哦，多给我点分咯！I am very 认真滴！