Question

有一题不会做

如图，在三角形ABC中，AB=AC ，角A，角E为90度，D是AC上的一点，且CE垂直
于E，又BD=2CE
求证 BD 平分角ABC

Answer 1

证明：延长CE交BA的延长线于F点

∵∠A=90°
∴∠ABD+∠ADB=90°
又∠E=90°
∴∠EDC+∠DCE=90°
又∠ADB=∠EDC
∴∠ABD=∠DCE
又AB=AC ∠A=∠CAF=90°
∴△BAD≡（全等）△CAF
∴BD=CF
又BD=2CE
∴CF=2CE
∴EF=CE
又BE⊥CF
∴BE是ABC的平分线