大神求解第二问
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解:过C点作CF⊥AB于F,连接OD。依题设条件,OA=OB=OC=OD=5,BC=8。
∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠DCB=45°,∴∠BOD=90°,∴BD=(√2)OB=5√2。
由Rt△ABC的面积S=(1/2)AC*BC=(1/2)AB*CF,∴CF=6*8/10=4.8。
又,CD平分∠ACB,∴AC/BC=AE/EB=6/8=3/4,AE=(3/4)EB,而AE+EB=AB=10,∴EB=40/7,OE=EB-OB=5/7。
在Rt△CFO中,OF^2=OC^2-CF^2=5^2-4.8^2,∴OF=1.4,EF=OF-OE=1.4-5/7=24/35。
∴CE^2=CF^2+EF^2=4.8^2+(24/35)^2=2(24^2)/7^2,DE^2=OE^2+OD^2=(5/7)^2+(5)^2=(2*25^2)/7^2,∴CD=CE+ED=7√2。
∴sin∠BED=OD/DE=(7√2)/10。供参考。
∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠DCB=45°,∴∠BOD=90°,∴BD=(√2)OB=5√2。
由Rt△ABC的面积S=(1/2)AC*BC=(1/2)AB*CF,∴CF=6*8/10=4.8。
又,CD平分∠ACB,∴AC/BC=AE/EB=6/8=3/4,AE=(3/4)EB,而AE+EB=AB=10,∴EB=40/7,OE=EB-OB=5/7。
在Rt△CFO中,OF^2=OC^2-CF^2=5^2-4.8^2,∴OF=1.4,EF=OF-OE=1.4-5/7=24/35。
∴CE^2=CF^2+EF^2=4.8^2+(24/35)^2=2(24^2)/7^2,DE^2=OE^2+OD^2=(5/7)^2+(5)^2=(2*25^2)/7^2,∴CD=CE+ED=7√2。
∴sin∠BED=OD/DE=(7√2)/10。供参考。
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