Question

数学，急急急急急急

1.在Rt△ABC中，∠A-∠B=30°，a-b=2，则a= ，b= （这道题是不有两个答案？）
2.边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，∠MPN=120°，将∠MPN的顶点P始终放在对角线AC上，C点在∠MPN的内部，∠MPN的一边PN经过D点，另一边PM与BC边所在的直线交于一点E，当△EPC为等腰三角形时，AP的长为何值？ 过程
图在这里： http://hi.baidu.com/%E0%C5%B6%BC%B6%D4/album/item/c4be6e77eaa15f598601b077.html

谢谢啦~

Answer 1

第一题：因为没有图示，所以情况（1）当<A为直角时，则根据<A-<B=30°的关系，可以知道<A=90°,<B=60°，<C=30°，这样有b=a*cos30°，再根据a-b=2，可以算出a=4*（2+根号3）b=6+4*根号3；情况（2）当∠C为直角时，因为a-b=2,所以a>b,说明∠A大于∠B,所以有∠C=90°,∠B=30°，∠A=60°，所以这样可以算出b=a*tan30°，可得a=3+根号3,b=1+根号3
第二题:因为在菱形ABCD中，∠A=60°，所以，AC平分∠BAD,所以∠CAD=30°=∠CAB=∠ACB=∠ACD，又由于EC=EP（成立的条件），所以∠EPC=∠ECP=30°，又因为∠EPD=120°，所以可知，∠DPC=∠EPD-∠EPC=120°-30°=90°，所以DP垂直于AC，所以，很容易算得AP=AC/2

Answer 2

1)两种情况：
当∠C=90,∠A-∠B=30°，
所以∠A=60,∠B=30,
a-b=2.
a=4,b=2
当∠A=90,∠B=60°,
设AB=x，BC=2x,CA=√3x，
2x-√3x=2，
x=2/(2-√3)=4-2√3
a=2x=8-4√3,
b=4√3-6