线性代数，
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第1行提取公因子2
然后加到第2行，
第2行，提取公因子2
然后加到第3行，
如此进行下去（操作n-1次）
化成上三角，并且主对角线都是1（最后1行的对角形元素除外）
而最后1行对角线元素是
（（（1+2）/2+2）/2+2）/2。。。+2
=1/2^(n-2) +2/2^(n-2)+2 /2^(n-3)+...+2/2 +2
=1/2^(n-2) +1/2^(n-3)+1 /2^(n-4)+...+1 +2
=1/2^(n-2) + 2(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)
=1/2^(n-2) + (4-1/2^(n-3))
=1/2^(n-2) +4 -1/2^(n-3)
=4- 1/2^(n-2)
因此行列式等于
2^(n-1) * [4 -1/2^(n-2)]
=2^(n+1) - 2
然后加到第2行，
第2行，提取公因子2
然后加到第3行，
如此进行下去（操作n-1次）
化成上三角，并且主对角线都是1（最后1行的对角形元素除外）
而最后1行对角线元素是
（（（1+2）/2+2）/2+2）/2。。。+2
=1/2^(n-2) +2/2^(n-2)+2 /2^(n-3)+...+2/2 +2
=1/2^(n-2) +1/2^(n-3)+1 /2^(n-4)+...+1 +2
=1/2^(n-2) + 2(1-1/2^(n-1))/(1-1/2)
=1/2^(n-2) + (4-1/2^(n-3))
=1/2^(n-2) +4 -1/2^(n-3)
=4- 1/2^(n-2)
因此行列式等于
2^(n-1) * [4 -1/2^(n-2)]
=2^(n+1) - 2
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系科仪器
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