若点P（x，y）在椭圆x^2/4+y^2/9=1上，则2x-y+3的最大最小值
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解：
因为x^2/4+y^2/9=1
所以(x/2)^2+(y/3)^2=1,
运用三角换元法：
因为sin^2a+cos^2a=1
所以设x/2=sina,
y/3=cosa
x=2sina,
y=3cosa,
因为p(x,y)在椭圆上，所以：
2x-y+3
=4sina-3cosa+3
=5*sin(a-x)+3,
(tanx=-3/4)
因为-1≤sin(a-x)≤1，
所以：-2≤5*sin(a-x)+3≤8
所以-2≤2x-y+3≤8
所以2x-y+3的最大值是8，最小值是-2.
因为x^2/4+y^2/9=1
所以(x/2)^2+(y/3)^2=1,
运用三角换元法：
因为sin^2a+cos^2a=1
所以设x/2=sina,
y/3=cosa
x=2sina,
y=3cosa,
因为p(x,y)在椭圆上，所以：
2x-y+3
=4sina-3cosa+3
=5*sin(a-x)+3,
(tanx=-3/4)
因为-1≤sin(a-x)≤1，
所以：-2≤5*sin(a-x)+3≤8
所以-2≤2x-y+3≤8
所以2x-y+3的最大值是8，最小值是-2.
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