Question

九年级数学题—二次根式

第一题 若X=√3-√2 求 X+1/X
第二题 a=√5-√6 b=√6-√7 试比较a与b的大小
求助高人，我做半天不会，唉

Answer 1

1.
1/x=1/(√3-√2)=(√3+√2)/[(√3-√2)(√3+√2)]=√3+√2
x+(1/x)=2√3

2.
-1/a=√6-√5=1/(√5+√6)
-1/b=√7-√6=1/(√6+√7)
而：√5+√6<√6+√7
所以：1/(√5+√6)>1/(√6+√7)
-1/a>-1/b
1/a<1/b
所以：b<a

Answer 2

第一题 1/x=1/(√3-√2)=(√3+√2)/(√3+√2)(√3-√2)=√3+√2 ——上下两边同时乘上(√3+√2)
第二题 让a^2与b^2比较

Answer 3

1 /(√3-√2) =1*(√3+√2)/(√3-√2)*(√3+√2)=√3+√2
√3+√2+√3-√2=2√3

a-b=√5+√7-2√6
(√5+√7)^2=12+2√35
(2√6)^2=24
2√35<2√36=12
(√5+√7)^2<(2√6)^2
√5+√7<2√6
a-B<0
a<b

Answer 4

第一题：1／x分母有理化得2√3
第二题：先求倒数，比较大小