Question

高一数学题 (集合)..

已知A=｛x ∣-1≤x＜4｝，B={x∣x²-4ax+3a²=0}
1.若B真包含于A 求实数a取值范围
2.若A nB=空集 求实数a的取值范围

要求要有详细过程 ..
诚实的孩子= - 但也谢谢你哈..

Answer 1

解x²-4ax+3a²=0
得到（x-3a）(x-a)=0
x=3a或者x=a
B真包含于A
如果a=0 显然x=0时B真包含于A
如果a>0
那么3a<4 a<4/3
如果a<0
那么a>=-1 3a>=-1 所以a>=-1/3

综上-1/3<=a<4/3

2)
如果A∩B=∅
那么
如果a>0 a=>4 3a>=4
解得a>=4
如果a<0
3a<-1 a<-1
所以a<-1
综上a>=4 或者a<-1

Answer 2

通过计算可以知道
B={-a,-3a}
（1）B真包含在A
a）a<0 ，那么就是-3a<4则a>-4/3
b）a>0，那么就是-3a>-1则a<1/3
c）a=0，一定成立
那么a就是（-3/4,1/3）
（2）为空集那么正好与第一个类似
可以得到方程组
-a>=4或-a<=-1则a>=1或a<= -4
我的有问题，他的是对的，不好意思