一道高中直线与方程题
已知点P（6,4）和直线L1:y=4x,求过点P的直线L，使与它直线L1以及X轴在第一象限内围成的三角形面积最小...
已知点P （6,4）和直线L1:y=4x,求过点P的直线L，使与它直线L1以及X轴在第一象限内围成的三角形面积最小
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设直线L：y=ax+b满足题设
则直线L与L1的交点为A（x1，y1），根据题设，则x1>1，y1=4x1
直线过点含厅A、P，得直线L方程：y=x(4-4x1)/(6-x1)-20x1/(6-x1)
直线与x轴的交点为B（20x1/(4-4x1),0)
设原点谈岁隐为O，
则三角形OAB的面积=OA*OB*4/根号17
最好化简得到=20x1^2/(x1-1)
按我的计算，当x1=2时，三角形面积最小
则直雀配线L的方程为：y=-x-10
则直线L与L1的交点为A（x1，y1），根据题设，则x1>1，y1=4x1
直线过点含厅A、P，得直线L方程：y=x(4-4x1)/(6-x1)-20x1/(6-x1)
直线与x轴的交点为B（20x1/(4-4x1),0)
设原点谈岁隐为O，
则三角形OAB的面积=OA*OB*4/根号17
最好化简得到=20x1^2/(x1-1)
按我的计算，当x1=2时，三角形面积最小
则直雀配线L的方程为：y=-x-10
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