Question

初三数学，高手进，急求！！

如图，CD是RT△ABC斜边AB上的高，AF为角平分线，AF交BC于F，交CD于E,过E点作EG‖AB，与BC交于G，过F向AB作垂线，垂足为H。
求证：1、CF=BG 2、四边形CEHF为菱形

Answer 1

先角边角证明RT△AFC且等于RT△AFH，得AC=AH，CF=FH；再边边角证明△AEC全等于△AEH，得CE=EH，<ACE=<AHE ；
由垂直余角关系，得<B=<ACE；故<B=<ACE；而FH‖CE，故CEHF为平行四边形，且邻边相等；
故CEHF为菱形；（2得证）
故CE=FH；由角边角证明RT△CEG全等于RT△FHB；得CF=BG （1得证）