Question

问一道小学四年级数学题

有一个四位数，小猴把千位数和个位数的位置调换了，现在只知道现在的个位数是7。目前这个千位数比原来少864。请问原数多少？

Answer 1

（1）是十进制数？只是千位数与个位数的位置调换吗？
如果是这样 设该四位数为7ABC=71000+A100 +B10+C,(其中ABC都是0到9的整数)
那么新的四位数为CAB7=C1000+A100+B10+7
7ABC-CAB7=7000+C-(1000C+7)=7007-999C=864
解得C=6.14...不是整数
因此，没解。

（2）如果是其他进位制的话,J且设为K进制：
设该四位数为7ABC=7K3+AK2+BK+C(其中ABC都是0到K-1的整数)
新的四位数为：CAB7=CK3+AK2+BK+7（说明：CK3表示C乘以K的3次方，AK2表示A乘以K的平方。）
7ABC-CAB7=（7-C）(K3-1)=864
将C=1，2，3，4，5，6，代入而K都不是整数
因此，也没解。

Answer 2

题目不合适 想想7+4=11
说明原数 个位是1千位是7。

Answer 3

设原来的个位数为X,那么就利用原来的数比现在的数多864和新的个位数是7来设立一个等式,7000+X-1000X-7=864
-999X=-6129
X=6.135135.....
因为X是1-9的数字,但解出来是小数,说明此题无解.

Answer 4

此题的出题者原意应该是指千位数被调到了个位,而百、十、个位的数分别顺延迁移到了千、百、十位。但是出题者的表达能力太差，说成是千位数和个位数调换了，这可就是另外一个意思，跟原意相差十万八千里了。
按出题者原意，则答案是：7681
按字面意思，则无解。

Answer 5

按字面意思，多解。最大7971，最小7011。

Answer 6

无解