问一道小学四年级数学题
有一个四位数,小猴把千位数和个位数的位置调换了,现在只知道现在的个位数是7。目前这个千位数比原来少864。请问原数多少?...
有一个四位数,小猴把千位数和个位数的位置调换了,现在只知道现在的个位数是7。目前这个千位数比原来少864。请问原数多少?
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(1)是十进制数?只是千位数与个位数的位置调换吗?
如果是这样 设该四位数为7ABC=71000+A100 +B10+C,(其中ABC都是0到9的整数)
那么新的四位数为CAB7=C1000+A100+B10+7
7ABC-CAB7=7000+C-(1000C+7)=7007-999C=864
解得C=6.14...不是整数
因此,没解。
(2)如果是其他进位制的话,J且设为K进制:
设该四位数为7ABC=7K3+AK2+BK+C(其中ABC都是0到K-1的整数)
新的四位数为:CAB7=CK3+AK2+BK+7(说明:CK3表示C乘以K的3次方,AK2表示A乘以K的平方。)
7ABC-CAB7=(7-C)(K3-1)=864
将C=1,2,3,4,5,6,代入而K都不是整数
因此,也没解。
如果是这样 设该四位数为7ABC=71000+A100 +B10+C,(其中ABC都是0到9的整数)
那么新的四位数为CAB7=C1000+A100+B10+7
7ABC-CAB7=7000+C-(1000C+7)=7007-999C=864
解得C=6.14...不是整数
因此,没解。
(2)如果是其他进位制的话,J且设为K进制:
设该四位数为7ABC=7K3+AK2+BK+C(其中ABC都是0到K-1的整数)
新的四位数为:CAB7=CK3+AK2+BK+7(说明:CK3表示C乘以K的3次方,AK2表示A乘以K的平方。)
7ABC-CAB7=(7-C)(K3-1)=864
将C=1,2,3,4,5,6,代入而K都不是整数
因此,也没解。
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题目不合适 想想7+4=11
说明原数 个位是1千位是7。
说明原数 个位是1千位是7。
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设原来的个位数为X,那么就利用原来的数比现在的数多864和新的个位数是7来设立一个等式,7000+X-1000X-7=864
-999X=-6129
X=6.135135.....
因为X是1-9的数字,但解出来是小数,说明此题无解.
-999X=-6129
X=6.135135.....
因为X是1-9的数字,但解出来是小数,说明此题无解.
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此题的出题者原意应该是指千位数被调到了个位,而百、十、个位的数分别顺延迁移到了千、百、十位。但是出题者的表达能力太差,说成是千位数和个位数调换了,这可就是另外一个意思,跟原意相差十万八千里了。
按出题者原意,则答案是:7681
按字面意思,则无解。
按出题者原意,则答案是:7681
按字面意思,则无解。
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按字面意思,多解。最大7971,最小7011。
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无解
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