Question

等差数列an中 a1+a2+a3＝8 a20+a21+a22＝20

求a100+a101+a102的值

Answer 1

解：
设公差为d
a1+a2+a3=3a2=8
a2=8/3
a20+a21+a22=3a22=20
a22=20/3
a22-a2=20d=20/3-8/3=4
d=1/5
a100+a101+a102
=a1+99d+a2+99d+a3+99d
=(a1+a2+a3)+297d
=8+297×1/5
=337/5

Answer 2

假设，等差数列的差为x。
则，a20-a1=19x，
所以（20-1）x+（21-2）x+（22-3）x=20-8；
a100+a101+a102=a1+（100-1）x+a2+(101-2)x+a3+(102-3)x
这样就解出来了。