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解:
f(sinx)=cos(2x)=1-2sin²x=-2sin²x+1
将sinx换成x,得
f(x)=-2x²+1
f(x)的表达式为f(x)=-2x²+1
简介
函数(function)的定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点不同,传统定义是从运动变化的观点出发,而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A。
假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示,函数概念含有三个要素:定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f,它是函数关系的本质特征。
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解:
f(sinx)=cos(2x)=1-2sin²x=-2sin²x+1
将sinx换成x,得
f(x)=-2x²+1
f(x)的表达式为f(x)=-2x²+1
f(sinx)=cos(2x)=1-2sin²x=-2sin²x+1
将sinx换成x,得
f(x)=-2x²+1
f(x)的表达式为f(x)=-2x²+1
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解 f(sinx)=1-2(sinx)^2
f(x)=1-2x^2
f(x)=1-2x^2
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