Question

怎么用一次导数和二次导数求出单调区间极值凹凸区间和拐点

Answer 1

一阶导数函数f'(x₁)=0的点x=x₁为驻点,驻点左右导函数正负发生改变时，驻点为极值点：
二阶导数函数f''(x₁)>0时，x=x₁为极小值点，原函数左减右增
二阶导数函数f''(x₁)<0时，x=x₁为极大值点，原函数左增右减
二阶导数函数f''(x₁)=0时，驻点可能不是极值点。
二阶导数函数f''(x₂)=0的点x=x₂为拐点，拐点左右二阶导函数正负发生改变时，函数的凹凸
区间发生改变，二阶导函数值>0的区间为凹区间，反之为凸区间。

Answer 2

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在里边只要输入解析式就可以轻松地画出函数的图象(进入后，点右键，然后左键点“绘制新函数”，然后输入解析式即可)
并可以非常方便地求出函数的导数、二阶导数等(在函数解析式(通常在左上角)上面点右键，然后左键点"导数"，以此类推可得二阶导数)