Question

高等数学，这道题中积分上下限怎么变来的，求过程。

Answer 1

追问

我这样做不行吗？

追答

你这样做的话，上下限就变了

你应该上限下限分开算值，再代入对应上下限的位置，你这样做，在加负号那一步的同时，应该给积分前面补一个负号，这样就对了

Answer 2

u=x^n - t^n, 原来的积分区间是 [0, x], 因为 t=0时u=x^n, t=x时u=0, 故变换以后关于u的积分区间就成了[x^n, 0]

追问

我这样做不行吗

追答

行是行，但没必要搞得这么复杂。直接把上下限代进去就得到了

追问

问题是答案是错的啊

反了，不知道问题在哪里

我算的答案和你的不一样

追答

你把上下限弄反了

原来的上限代进去得到的仍然是上限

Answer 3

上下限是t的取值，直接把t=0，t=x带入即可

追问

我这样做为什么不行，答案和你的不一样

追答

你这样只是说明范围，但是并不意味着这个xⁿ-tⁿ是从这个范围的最小值积到最大值

我只是说你画框部分的变化的积分范围是分别将t=0和t=x带入xⁿ-tⁿ得到的