Question

求级数的和函数，这个收敛域为什么是这样

Answer 1

收敛半径R=1没问题吧，然后分别考虑x＝±1点：x=－1时，级数为－∑1/n，显然发散；x＝1时，级数为∑(－1)∧(n－1)*1/n，这是交错级数，根据莱布尼兹判别法可知此级数收敛。所以收敛域为(－1, 1]