Question

一个数比80大家比100小，这个数除以6余3，除以7还是余3，这个数是多少？

Answer 1

这个数是87。

6和7的公倍数再加3符合80到100，6和7的最小公倍数是42，公倍数84符合，就是84+3=87。

可以这么想，这个数减去3就能被6和7整除了，能同时被6和7整除的数至少是6*7的倍数。于是42的倍数且又在80到100之间的就只有84了，那么再把3加回去，就是87。

性质及特点

最小公倍数的性质：公倍数（common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

Answer 2

一个数比80大家比100小，这个数除以6余3，除以7还是余3，这个数是：
87

Answer 3

这么想，这个数减去3就能被6和7整除了。
能同时被6和7整除的数至少是6*7的倍数。
于是42的倍数且又在80到100之间的就只有84了。
那么再把3加回去。87.

Answer 4

6和7的公倍数+3符合80到100，公倍数84符合，就是84+3=87

Answer 5

6×7×2+3=
42×2+3=
84+3=
87
这个数是87