Question

我想知道为什么用积分中值定理算的答案不对

我想知道为什么用积分中值定理算的答案不对下图是题目和正确的解题过程，不过我想知道用积分中值定理算为什么结果不对呢？

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Answer 1

用积分中值定理后，所得商的分母为t，而分子是被积函数在积分区域内一点的值，此时是不能再用洛必达法则的（尽管分子当t趋于0+时极限是0），因为已无法保证分子与分母这两个函数满足柯西中值定理的条件了！

Answer 2

你把过程发过来，用中值定理是算不出来的，不是不能用

追问

追答

积分都积错了，按你的思路应该解出来的是2f'(0)才是，但是仍然是不对的，θ(x)/x是不一定等于1的，其他原因我在另一题说了