韦达定理

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韦达(Viete,Francois,seigneurdeLa Bigotiere)是法国十六世纪最有影响的数学家之一。第一个引进系统的代数符号,并对方程论做了改进。韦达讨论了方程根的各种有理变换,发现了方程根与系数之间的关系,人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”。

韦达定理(Vieta's Theorem)的内容
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
不能用于线段
用韦达定理判断方程的根
若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根
若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根
若b^2-4ac<0 则方程没有实数解
上海欧易
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