计算∫lx2ds，其中l为球面x2 y2 z2=a2被平面x y z=0所截得的圆ds怎样写
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L具有轮换对称性，即关于直线x = y = z对称
就有∮ x² ds = ∮ y² ds = ∮ z² ds
于是∮ x² ds = (1/3)∮ (x² + y² + z²) ds，被积函数曲线在球面上
可换为(1/3)∮ a² ds = (a²/3)∮ ds，被积函数为1，是曲线的周长
= (a²/3) * (2πa)
= 2πa³/3
就有∮ x² ds = ∮ y² ds = ∮ z² ds
于是∮ x² ds = (1/3)∮ (x² + y² + z²) ds，被积函数曲线在球面上
可换为(1/3)∮ a² ds = (a²/3)∮ ds，被积函数为1，是曲线的周长
= (a²/3) * (2πa)
= 2πa³/3
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